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如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A

2024-05-16 08:48:49 编辑:join 浏览量:565

(2009•路北区三模)如图:AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=事浓反预底目后异图形∠A.

(1)求证:CD是⊙O的切线;

(2)如果:∠D=30°,BD=10,求:⊙O的半径.

如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A    (1)如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A

(1)证明:连接OC,如图;

          ∵AB为⊙O的直径,

          ∴∠ACB=90°.

          又∵∠A=∠ACO,∠DCB=∠A,

          ∴∠ACO=∠DCB.

          ∴∠360问答OCD=90°.

          ∴CD是⊙O的切线.

(2)解:∵∠D=30°,

        ∴∠COB=60°,

        ∴△OCB是等边三角形;

        ∴剂海获还径起药争∠BCD=30°,

        ∴BD=BC=BO=10,

        即⊙O的半径为10.

不知道随径转武执脚衣商问是不是这一题捏。望采纳~

标签:AB,且角,DCB

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