如图，AB为圆O的直径，C是圆O上一点，点D在AB的延长线上，且角DCB=角A

（2009•路北区三模）如图：AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=事浓反预底目后异图形∠A．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）如果：∠D=30°，BD=10，求：⊙O的半径．

    （1）

（1）证明：连接OC，如图；

          ∵AB为⊙O的直径，

          ∴∠ACB=90°．

          又∵∠A=∠ACO，∠DCB=∠A，

          ∴∠ACO=∠DCB．

          ∴∠360问答OCD=90°．

          ∴CD是⊙O的切线．

（2）解：∵∠D=30°，

        ∴∠COB=60°，

        ∴△OCB是等边三角形；

        ∴剂海获还径起药争∠BCD=30°，

        ∴BD=BC=BO=10，

        即⊙O的半径为10．

不知道随径转武执脚衣商问是不是这一题捏。望采纳~

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